Ἀφιερωμένο στὸ φίλο μου
μουσικὸ Νικόλα Τζώρτζη.
Natura non facit saltus.
[μτφ: Ἡ φύση δέν ἀγαπάει τ’ ἄλματα. (Συμπεριληπτικὴ διατύπωση τοῦ χωρίου: Ἀριστοτέλους Φυσικὰ Δ΄ 8.)]
Δέν ὑπάρχει πιὸ γεμᾶτο πρᾶμμα ἀπ’ τὸ χωροχρονικὸ συνεχές… Κάθε σημεῖο τοῦ χώρου φέρει δομή – κρύβει μέσα του μιὰν ὁλόκληρη συστάδα ἀπὸ νόμους γιὰ τὸν τρόπο ποὺ ἀλληλεπιδροῦν καὶ περιγράφονται τὰ φυσικὰ μεγέθη σὲ τ ο ῦ τ ο ἀ κ ρ ι β ῶ ς τ ὸ σ η μ ε ῖ ο.
Ἡ ἐξίσωση Σρέντινγκερ, ἕνας καλός ὁδηγὸς γιὰ τ’ ἀ σ υ ν ε χ ῆ ἀτομικὰ κ’ ὑποατομικὰ φαινόμενα (θεμέλιος λίθος τῆς Κβαντικῆς Μηχανικῆς), κυβερνάει αἰτιοκρατικὰ τὴ δυναμική, κατ’ ἀρχήν, σ υ ν ε χ ῶ ν ποσοτήτων.
Στὴ μικροπολυφωνία, ἡ κλασσικὴ πολυφωνία τοῦ Παλεστρίνα καὶ τῆς φλαμανδικῆς σχολῆς ἀποτραβιέται σ’ ἕνα μικροσκοπικό, «ὑποβρύχιο» κόσμο.
Ρήση τοῦ Λιγκετί
Στὶς ἀρχὲς τοῦ 20οῦ αἰώνα, τὸ κοσμοείδωλο ἄλλαξε κατακλισμιαῖα: Ἡ συνεχὴς εἰκόνα τῆς Φύσης, ποὺ σφυρηλατήθηκε ἀπὄνα Νεύτωνα, ἕνα Μάξγουελ κι ὡλοκληρώθηκε ἀπ’ τὸν Ἄινστάιν μὲ τὴ Θεωρία τῆς Σχετικότητας, ὑποχώρησε μπρὸς στὰ νέα πειραματικὰ στοιχεῖα τῆς ἐνδομοριακῆς κ’ ὑποατομικῆς κλίμακας.
Οἱ θεμελιώδεις διεργασίες φάνηκε πὼς προχωρᾶνε μ’ ἄλματα -μὲ μεταβάσεις μεταξὺ διακριτῶν καταστάσεων. Ἑνῷ ἕνα κινούμενο σῶμα στὴν Κλασικὴ Μηχανική, γιὰ νὰ φτάσῃ ἀπὸ μιὰ κατάσταση σὲ μιὰν ἄλλη μές στὸ χῶρο τῶν φάσεων (δηλαδὴ τὸν πολυδιάστατο χῶρο μὲ συντεταγμένες τὶς συνιστῶσες τοῦ διανύσματος θέσης κ’ ἐκείνου τῆς ὁρμῆς), διαγράφῃ μιὰ συνεχῆ καμπύλη, σ’ ἕνα διεγερμένο ἄτομο τὸ ἠλεκτρόνιο κατὰ τὴν ἀποδιέγερσή του «πηδάει» ἀπὸ μιάν «ἐξώτερη» τροχιὰ σὲ μιάν «ἐσώτερη»· μεταξύ τους μποροῦν νὰ βρεθοῦν μονάχα πεπερασμένες ἄλλες «τροχιές», δηλαδὴ πιθανὲς καταστάσεις. Ἀνάμεσα σὲ δυὸ γειτονικὲς καταστάσεις δὲν ὑπάρχῃ καμμιά ἄλλη.
Κι ἀναφύεται τὸ ἐρώτημα: Ἂν τὴ χρονικὴ στιγμὴ t1 τ’ ἄτομο εἶν’ ἀκόμα διεγερμένο καὶ τὴ στιγμὴ t2 ἀποδιεγερθῇ στὴν ἀμέσως γειτωνικότερη «ἐσώτερη» τροχιά, τί συμβαίνει κατὰ τ’ ἀνοιχτὸ χρονικὸ διάστημα (t1, t2) [ποὺ δέ συμπεριλαμβάνει τὶς ἀκραῖες στιγμές];
Μπορεῖ γιὰ λίγο ἀκόμα μετὰ τὴν t1 νἄμαστε στὴ διεγερμένη κατάσταση, ὅπως καὶ λίγο πρὶν ἀπ’ τὴν t2 νἄχουμε φτάσει ἤδη στὴν ἀποδιεγερμένη κατάσταση. Ὅμως, ἐφόσον δέν ὑπάρχει ἐνδιάμεση τροχιά, σὲ κάποια στιγμὴ πρέπει νὰ ὑποθέσουμε ἀναγκαῖα ἢ πὼς τὸ ἄτομο δὲ βρίσκεται σὲ καμμιά κατάσταση ὄντως γνώσιμη, εἴτε διέπεται ἀπὸ μιὰ κατάλληλη ἐπαλληλία τῶν δυὸ καταστάσεων (ἢ καὶ περισσότερων «ἐσωτερικῶν» κ’ «ἐξωτερικῶν» τῆς συγκεκριμένης τροχιᾶς).
Ἐν πρώτοις, προκύπτει ἕν’ ἀνυπέρβλητο γνωσιολογικὸ κενὸ στὸ χῶρο τῶν φάσεων. Ἡ λύση τοῦ Σρέντινγκερ (μὲ τὴ δυϊκὴ κ’ ἰσοδύναμη ἀντιμετώπιση τοῦ Χάιζενμπέργκ) ἦταν νὰ ἐξεταστῇ ὄχι ἡ κίνηση στὸ χῶρο τῶν φάσεων, ἀλλὰ ἡ μεταβολή (ἀφαιρετικὰ ἐπίσης ἰδωμένη ὡς κίνηση) μιᾶς κατάλληλης ἐπαλληλίας καταστάσεων («κυματικῆς ἐπαλληλίας»). Μοναχὰ ποὺ τώρα οἱ μεταβαλλόμενες ποσότητες εἶν’ ἄπειρες: οἱ συνεισφορές (συνεχεῖς ποσότητες) ὅλων τῶν ἄπειρων διακριτῶν διεγερμένων καταστάσεων τοῦ ἀτόμου μαζὶ μὲ τὴ θεμελιώδη (τῶν «ἁρμονικῶν» καταπὼς λέγονται, ἐφόσον ἀναφερόμαστε σὲ μιὰ κυματικὴ εἰκόνα), δηλαδὴ ὅλες οἱ «τροχιές», ὥσπου τὸ ἠλεκτρόνιο ν’ ἀρχίσῃ νὰ κινῆται ἐλεύθερο στὸ χῶρο.
Ἔτσι ἐπιτεύχθηκε ἡ Πρώτη Κβάντωση, καταπὼς λέγεται τούτος ὁ μαθηματικὸς μετασχηματισμὸς στὴ σύγχρονη Μαθηματικὴ Φυσική.[1]
Ἡ ἐξίσωση τοῦ Σρέντινκγερ κυβερνάει τὴν ἐξέλιξη τῶν συνεισφορῶν αἰτιοκρατικά: Ἂν ξέρουμε τὴν ἀναλογία τῶν συνεισφορῶν μιὰν ἀρχικὴ στιγμή, τὴ γνωρίζουμε καὶ γιὰ κάθ’ ἄλλη στιγμὴ πρίν, καθὼς κ’ ὕστερ’ ἀπ’ αὐτή.
Ἡ συσχέτιση συνήθως τῆς ἐξέλιξης τοῦ φαινομένου στὸν κβαντικὸ χῶρο τῶν φάσεων (τῶν συνεισφορῶν) μὲ μιὰν εἰκόνα στὸν κλασσικὸ χῶρο τῶν φάσεων (τῶν θέσεων καὶ τῶν ὁρμῶν-ταχυτήτων), περιλαμβάνει τὴ λήψη κατάλληλων πιθανοθεωρητικῶν σταθμίσεων πούχουν ὡς ἀποτέλεσμα τὶς σχέσεις ἀπροσδιοριστίας τοῦ Χάιζενμπέργκ. Κατ’ ἀρχήν, ὅμως, ἡ κβαντικὴ εἰκόνα στέκει ἀκέραια, αὐτοδύναμη κ’ αἰτιοκρατούμενη πέρ’ ἀπὸ κάθ’ ἐμπειρική μας δυνατότητα μὲ μοναδικὸ ὅπλο κατανόησης τὶς μαθηματικὲς ἀναλογίες τῆς Συναρτησιακῆς καὶ γενικώτερης Ἀπειροδιάστατης Ἀνάλυσης· ἀποτελεῖ κλειστὸ σύστημα ποὺ δίδει μὲν ἀριθμοὺς συγκεκριμένους ὡς ἀποτελέσματα, αὐτὰ ὅμως ἀπαιτοῦν μιὰ περαιτέρω, ἀρκετὰ ἐξεζητημένη σὲ σημεῖα, ἑρμηνεία, γιὰ νὰ συνδεθοῦν μὲ μετρήσιμα φυσικὰ μεγέθη.
Ὁπότε, γιὰ νὰ ὑπερβοῦμε ἕνα γνωσιολογικὸ κενὸ στὸ χῶρο τῶν φάσεων, φτάσαμε σ’ ἕναν ἀπειροδιάστατο χῶρο ποὺ περιγράφει τὸ φαινόμενο αἰτιοκρατικά, ἀλλά, ἐκ τῶν προτέρων, εἶναι ἀσυσχέτιστος μὲ μιὰ σαφῆ, αἰτιακὴ εἰκόνα στὸν ἴδιο τὸ χωρόχρονο. Τὸ ρῆγμα, κοσμοϊστορικὸ κι ἀκόμα — τόσες δεκαετίες ὕστερα — ἀγεφύρωτο!
Γιὰ νὰ ξεπεραστῇ τὸ ἀρχικὸ χάσμα, ἔφτασε ὁ Πολιτισμὸς σὲ μιὰ πλουσιώτατη ὑποδομὴ σὲ κάθε σημεῖο τοῦ χώρου δίχως ἄμεση συσχέτιση μὲ τήν «πατροπαράδοτη» εἰκόνα τῆς Κλασσικῆς Μηχανικῆς.
Στὶς 6 Αὐγούστου 1945, μιὰ πανέμορφη εἰκόνα… καταστροφῆς φανερώθηκε στὴ Χιροσίμα: Δυό ἥλιοι φώτιζαν πιά τὴ Γῆ – ἕνα πράγματι φοβερό ἀνθρώπινο «κατόρθωμα»… Οἱ δυὸ τεράστιοι λαμπτῆρες τύφλωναν τοὺς θεατές τους, προτοῦ τοὺς ἐξαϋλώσουν. Μᾶλλον, ἀπ’ τὴ δυνατὴ λάμψη, τὰ πάντα θάχαν μπεῖ σὲ μιὰ συνεχῆ τροχιὰ τόνα γύρω ἀπ’ τ’ ἄλλο: Ἡ ἀτομικὴ ἐποχὴ ὀπτικοποιήθηκε κ’ ἔστειλε κάποια ἀπ’ τὰ πρῶτα θύματά της σημαδεμένα στὸν ᾍδη…
Ὁ Πενθέας, σὰν τὸν διασύρῃ ὁ Διόνυσος ντύνοντάς τον γυναῖκα στὶς εὐριπίδειες Βάκχες γιὰ νὰ τὸν πάῃ ψηλά στὸν Κιθαιρῶνα καὶ νὰ ζήσῃ πλάι στὶς μαινάδες τὸ θεῖο ὄργειο, λέει μές στὴ μανία του:
Δυό ἥλιους βλέπω.
Σὰν ταῦρος
νὰ μὲ ὁδηγῇς –
κέρατα νἄχῃς!
Ἤσουν ἀγρίμι κάποτε;!
Τὰ μάτια τοῦ θεοῦ λάμπανε σὰ δυό ἄστρα τῆς ἡμέρας· φωτίζανε –τρυπάγανε! — τὴν ψυχὴ τοῦ Θηβαίου βασιλιᾶ ἀποκαλύπτοντας τὸ ριζικὸ θεμέλιο τῆς τραγικῆς Ὕπαρξης. Καὶ πρόβαλε ἡ κεφαλὴ τοῦ Διονύσου ὡσὰν ταύρου -ἐκεῖνο τὸ σύμβολο τῆς προαιώνιας ὀργῆς: ὁ Μινώταυρος, ὁ ταῦρος ποὺ ἐποπτεύει τὴν ἰσοπέδωση στὴ Γκερνίκα τοῦ Πικάσο.
Χιροσίμα μου,
μανιτάρι τοῦ Θεοῦ
χαρὰ Διαβόλου.
[Δημήτρης Μαρουδάς, Χιροσίμα, Διορθώσεις, τ. 15, σελ. 190.]
Καὶ μές στὸν ὕμνο τῆς καταστροφῆς, σηκωνόταν ἡ στήλη τῶν ἀερίων. Ἐκεῖ ἀκουγόταν ἕνα τεράστιο: Κύριε ἐλέησον, τὸ ρέκβιεμ ὁλόκληρου τοῦ ἀνθρωπίνου γένους -σύσσωμου ὡς ἔθνους κοινοῦ, μοίρας τραγικὰ ὅμοιας πέρ’ ἀπὸ καθαρτικὲς αἴθουσες χημικῶν ἐκπομπῶν πούκλεισαν ἀπότομα λίγο πρὶν τὴν 6η Αὐγούστου στὴν Κεντρικὴ Εὐρώπη· στὸν τόπο ποὺ τραγουδοῦσε:
Χαρά, ὡραία θεία σπίθα,
κόρη ἀπὸ τὰ Ἠλύσια πεδία,
φτάνουμε μεθυσμένοι ἀπὸ τὴ φλόγα,
οὐράνια, στὸν ἱερὸ βωμό σου.
[Friedrich Schiller, Ἀπ’ τὴν ᾨδὴ στὴ Χαρά]
Καὶ συνεχίζει ὁ «πυρομανής» Δυτικὸς πολιτισμὸς νὰ τὸ τραγουδάῃ σὰ σύμβολο τῆς Μεγάλης του Ἰδέας ἀναπολῶντας ἀποικιακὲς κοσμοκρατορίες καὶ κομπαζόμενος γιὰ δῆθεν τωρινὲς παντοκρατορίες τοῦ ἀπάνθρωπου κ’ ὑποκριτικώτατου «ἀνθρωπισμοῦ» του…
Σὰ σμίξανε οἱ δυὸ ἥλιοι, γεννήθηκε κάτι ὄντως καινούργιο. Ἡ συναστρία τῆς Φύσης μὲ τὴν προμηθεϊκὴ Τεχνολογία ἔφερε στὸν Κόσμο τὴν κατάλυση τῆς ἔννοιάς του.
Ποιό «κόσμημα», ποιό στολίδι καὶ τί τεχνητής-σμιλευτής του ὁ ἄνθρωπος ἢ ὁ Θεός του;..
Πῶς δημιουργός, ὁ ὄλεθρός του;!
Ὄχι! Τὸ σύμπαν στέκει ἐκεῖ ἐξανθρώπινο, σχεδὸν ἀπάνθρωπο. Ἡ ὀμορφιά του πέρ’ ἀπὸ κάθε μέτρο θνητοῦ. Οἱ ἀστερισμοί, τὰ τεράστια νεφελώματα ποὺ κυοφοροῦν τὸν ἑπόμενον «ἄνθρωπο», μακριὰ ἀπ’ τὶς γνωστικές μας κατηγορίες.
Στὸ δεύτερο μουσικὸ μέτρο τοῦ Τριστάνου καὶ τῆς Ἰζόλδης τοῦ Ριχάρδου Βάγκνερ, ἀκούγεται κάτι πρωτόγνωρο στὴν Ἱστορία τῆς Δυτικῆς Μουσικῆς: τὸ ἀκκόρντο τοῦ Τριστάνου. Ἐνῷ «ρέῃ» ἀρχικὰ ἡ μελῳδία, ἐκεῖ γίνεται μιὰ ἀπότομη ἁρμονικὴ ρηγμάτωση. Γιὰ τὸν Enrst Kurth, τὸ θεωρητικὸ τῆς Μουσικῆς, σ’ αὐτὲς τὶς νότες συμποσοῦται ἡ κρίση τῆς Ρομαντικῆς Μουσικῆς π’ ὡδήγησε σ’ ὅλες τὶς ἀτονικὲς κατακτήσεις τοῦ 20οῦ αἰώνα.
Καὶ τὸ αἴσθημα εἶναι πραγματικὰ διαστημικό! Λές καὶ ξεδιπλώνεται ἡ κίνηση ὁλόκληρων γαλαξιῶν σὲ τούτη τὴν ἀλληλουχία. Σὰ νὰ τραβᾷς ἀπότομα τὸ γαλανὸ πέπλο τ’ οὐρανοῦ κι ἀντικρύζῃς τ’ ἀπύθμενο μαῦρο τοῦ διαστρικοῦ κενοῦ μὲ τὶς λαμπρὲς κουκίδες.
Ἡ ἐκτυφλωτικὴ λάμψη τῶν δίδυμων ἄστρων τῆς Χιροσίμα καὶ τὸ διαστημικὸ κενὸ μὲ τὶς πυγολαμπίδες του ἀποτελοῦν ὄψεις τοῦ αὑτοῦ νομίσματος. Μές στὴν ἀπόλυτη γοητεία τους ἐκφράζουν τὸ ἀκραῖο ὅριο ὕπαρξης-ἀνυπαρξίας, ζωῆς-θανάτου, δημιουργίας-καταστροφῆς. Κ’ εἶναι καταβολικὲς παραστάσεις γιὰ τὴ θεώρηση τῆς μουσικῆς τοῦ Λιγκετί. Μονάχα μιὰ ψυχὴ πούχει καὶ τὶς δυὸ τοῦτες ἐποπτεῖες βαθιά ἐνστερνιστῆ, δύναται νὰ φτάσῃ στὴ σύλληψη τέτοιας ἀτμόσφαιρας, τέτοιοι ἠχητικοῦ τοπίου.
Καὶ μιὰ κομβικὴ παρατήρηση τοῦ Λιγκετὶ σ’ ἕν’ ἄλλο βαγκνερικὸ ἔργο: Καθὼς προσπαθοῦν οἱ βιολονίστες νὰ ἐκτελέσουν τὴν παρτιρούρα μὲ τ’ ἀπαιτούμενο τέμπο στὸ Μάγο τῆς φωτιᾶς ἀπ’ τὶς Βαλκυρίες, παράγονται μικρὰ λάθη ποὺ συνεισφέρουν στ’ ὅλον μιὰ καινούργια ποιότητα· αὐτὲς οἱ ἀποκλίσεις δέν εἶναι χαρακτηριστικὸ τοῦ κάθ’ ἐκτελεστῆ, ἀλλὰ καθολικὴ ποιότητα τοῦ ἠχητικοῦ τοπίου.
Ἔτσι, λοιπόν, οἱ πλήρως καθωρισμένες (καὶ σὲ πολύπλοκα ἁρμονικὰ σχήματα) ἀποκλίσεις ἀπ’ τὸ συνθέτη στὸ Ρέκβιεμ, Κύριε ἐλέησον γιὰ χορῳδία κι ὀρχήστρα, παράγουν αὐτὴ τὴ συνεχῆ ἠχητικὴ ἀτμόσφαιρα π’ ἀποτυπώνει τὴ συμπαντικὴ κίνηση τοῦ «κενοῦ», ὅπως σωστότατα ἐννόησε καὶ τὴ χρησιμοποίησε ὁ Stanley Kubrick στὴν Ὀδύσσειά του τοῦ Διαστήματος.
Ὁ Λιγκετί, κατὰ μίαν ἔννοια, ἐπανέρχεται στ’ ἁρμονικὰ σχήματα τῶν προηγουμένων αἰώνων ὑπερβαίνοντας τὶς ἀτονικὲς κατακτήσεις καὶ ρηγματώσεις τῶν ἀρχῶν τοῦ 20οῦ αἰώνα, προχωρῶντας ὅμως σὲ μιὰ δυσθεώρητη πολυπλοκότητα, ὅπου πιὰ τὸ κάθε ὄργανο χάνεται μές στὸ συνολικὸ ἦχο. Ἐπιτυγχάνει μιὰν ἰδιότυπη «Πρώτη Κβάντωση» στὸ πεδίο τῆς Μουσικῆς.
Στὶς Ἀτμόσφαιρες (πρωιμότερο ἔργο τοῦ Ρέκβιεμ), τὰ πράγματα εἶναι πιό ξεκάθαρα, σχεδὸν προγραμματικῶς διατυπωμένα: Τὸ ἠχητικὸ τοπίο, δηλαδὴ ἕνα καθολικό, μή τοπικὸ φαινόμενο, ἔχει ἐνσωματώσει καταγενετικά τὴ σημειακὴ καὶ τοπικὴ ἔννοια τοῦ ὀργάνου.
Tὸ Φῶς ἀείζῳον, ἕνα κομμάτι μονάχα γι’ ἀνθρώπινες φωνὲς φανερώνει τὴ μυστηριακὴ σχεδὸν δύναμη τῆς μουσικῆς τοῦ Λιγκετί. Ἂν κ’ ὑπάρχουν ἀναλογίες μὲ τὴν προγενέστερη μουσική, οἱ διάφορες ἑρμηνεῖες μέ «κλασικὰ ἐργαλεῖα» πάντα χάνουν ποιότητες τοῦ πρωτόφαντου ὅλου – ἀκριβῶς ὅπως στὴν Κβαντικὴ Μηχανική, ἀκριβῶς ὅπως στὴν ἀνθρώπινη κατάσταση μετὰ τὴν ἀτομικὴ βόμβα.
Ἡ δημιουργία τοῦ Τζέρτζυ Λιγκετὶ ἐσωκλείει λειτουργικὰ ὁλόκληρο τὸν 20ο αἰῶνα. Εἶν’ ἕν’ ἀπ’ τὰ φῶτα, ἴσως ἀείζῳα, τῆς ἐποχῆς ποὺ μᾶς ἄφησε «σημαδεμένους», ὅταν ἑννοήθηκε βαθύτατα ἡ θραύση τοῦ Παλιοῦ Κόσμου.
Τώρα ἀκοῦμε πιὰ τὸν ἐπιθανάτιο ρόγχο του…
[1] Ὁρισμός: Ἀπ’ τὴν κατηγορία ὅλων τῶν πεπερασμένων συμπλεκτικῶν χώρων μεταφερόμαστε στὴν κατηγορία ὅλων τῶν χώρων Hilbert κ’ οἱ συμπλεκτικοὶ αὐτομορφισμοὶ καταλήγουν νὰ δροῦν ὀρθομοναδιαῖα στὸ χῶρο τῶν ἑρμιτιανῶν τελεστῶν, ὅπου ἀπεικονίζονται οἱ συναρτήσεις ἐπὶ τοῦ χώρου τῶν φάσεων. Ὁ συναρτητὴς μεταξὺ τῶν δύο κατηγοριῶν εἶν’ ἀκριβῶς ἡ Πρώτη Κβάντωση.
